Μεταγνώσεις

«Ηταν οι καλύτερες μέρες, ήταν οι χειρότερες μέρες, ήταν τα χρόνια της σοφίας, ήταν τα χρόνια της άνοιας, ήταν η εποχή της πίστης, ήταν η εποχή της ολιγοπιστίας, η εποχή του Φωτός και η εποχή του Σκότους, ήταν η άνοιξη της ελπίδας και ήταν ο χειμώνας της απελπισίας, είχαμε μπρος μας τα πάντα, είχαμε μπρος μας το τίποτε, πηγαίναμε όλοι στον Παράδεισο, πηγαίναμε όλοι στο αντίθετό του»
Ch Dickens, A Tale of Two Cities

«Εσύ κι εγώ Ζόιντ, είμαστε σαν τον Μπιγκ Φουτ. Οι καιροί περνούν, εμείς ποτέ δεν αλλάζουμε…»
Τ Πύντσον, Vineland

«Οι άνθρωποι κάνουν την ίδια τους την Ιστορία, δεν την κάνουν όμως κάτω από ελεύθερες συνθήκες, που διάλεξαν μόνοι τους, μα κάτω από συνθήκες που βρέθηκαν άμεσα, που δόθηκαν και κληρονομήθηκαν από το παρελθόν.»
K Μαρξ, Η 18η Μπρυμαίρ του Λουδοβίκου Βοναπάρτη

«Αυτοί που ελέγχουν το Μικροσκοπικό, ελέγχουν τον κόσμο»
Τ Πύντσον,
Mason & Dixon

Δευτέρα, 27 Ιανουαρίου 2014

H κυκλική οικονομία και η εντροπία


Πριν συνεχίσουμε με την κυκλική οικονομία θα δώσω ορισμένες πληροφορίες για μια έννοια «κλειδί» στην αποτίμηση των δυνατοτήτων της. Οι ανοησίες που γράφονται και λέγονται για την εντροπία ξεπερνάνε κάθε προηγούμενο. Η έννοια έχει χρησιμοποιηθεί εκτεταμένα και στην ποπ κουλτούρα όπου οι μπούρδες υψώνονται στον κύβο. Σε μια σειρά από posts, θα προσπαθήσω να δώσω με απλά λόγια την έννοια και τις διαφωνίες πάνω σ’ αυτή, ευελπιστώντας ότι όσοι ενδιαφέρονται και κάνουν τον κόπο να διαβάσουν θα ξεκαθαρίσουν το νόημα της και έτσι να προχωρήσουμε στην εξέταση της «εφικτότητας» της κυκλικής οικονομίας. 

 
Η πρώτη εντροπία 
Ήδη από την εποχή του Clausius (1822-1888) η έννοια της εντροπίας είχε γίνει αντικείμενο έντονων διαφωνιών. Οι συζητήσεις είχαν ανάψει λόγω μιας ριζοσπαστικής αλλαγής, μιας τομής, στον κόσμο της φυσικής.

Η έως τότε αντίληψη του κόσμου βασιζόταν στην αντιστρεπτότητα: το αποτέλεσμα των βασικών εξισώσεων ήταν ανεξάρτητο από τη κατεύθυνση του χρόνου, δηλ., είτε τις λύναμε προς το παρελθόν είτε προς το μέλλον.

Η εντροπία ήρθε να ανατρέψει το αντιστρεπτό κοσμοείδωλο. Ήταν ένα μέτρο της τάσης ενός (κλειστού) συστήματος (κλειστό: το σύστημα που δεν μπορεί να ανταλλάζει μάζα με το περιβάλλον του) προς τη θερμοδυναμική ισορροπία. Οι θερμικές κλίσεις εξαλείφονται και η εντροπία αυξάνεται [1].

Αυτό περίπου (για όλα τα συστήματα κι όχι μόνο για τα κλειστά) είπε ο Clausius επιβεβαιώνοντας κάτι που όλοι γνωρίζουμε: ότι δεν υπάρχει τσάμπα γεύμα. Είναι ο 2ος νόμος της θερμοδυναμικής. Η οποιαδήποτε δραστηριότητα υποβαθμίζει σε κάποιον βαθμό την ποσότητα ενέργειας που εμπλέκεται στην εξέλιξή της. Η υποβαθμισμένη αυτή ενέργεια υπάρχει με τη μορφή θερμότητας πράγμα που μακροπρόθεσμα σημαίνει το θερμικό θάνατο του σύμπαντος.

Η πρώτη διαφωνία ήρθε από τον Boltzmann (1844-1906) ο οποίος ανέλυσε τη θερμότητα ως στατιστικό φαινόμενο και ήταν σε θέση να βασίσει την (μακρο)μεταβλητή εντροπία με πιθανές (μικρο)καταστάσεις των σωματιδίων ενός θερμοδυναμικού συστήματος. Η περίφημη εξίσωση του:


S = k log W


όπου k = 1.38 10-23 J/¡K η σταθερά Boltzmann και W ο αριθμός των πιθανών μικρο-καταστάσεων που αντιστοιχούν σε μια μακρο-κατάσταση, δίνει το μέγιστο της εντροπίας στην περίπτωση της ισοκατανομής των μικρο-καταστάσεων.

Υπό αυτή την έννοια οι μικρο-καταστάσεις αντιστοιχούν σε σωματίδια που βρίσκονται σε μια συγκεκριμένη αλληλοεξαρτώμενη ενεργειακή κατάσταση ή έχουν συγκεκριμένη ορμή (μάζα επί ταχύτητα). Το αποτέλεσμα αυτής της θεώρησης είναι ότι καθεμία από τις καταστάσεις αυτές μπορεί να ερμηνευτεί ως αντιπροσωπευτική μιας «περιοχής» ενός αφηρημένου «χώρου». Με τον ορισμό αυτό ο Boltzmann εγκαθίδρυσε μια σχέση μεταξύ εντροπίας που σχετίζεται με τη θερμότητα (και, επομένως, με την ενέργεια) και ενός μέτρου της δομής των αφηρημένων μικρο-καταστάσεων.

Η τάση της ύλης να μεταπίπτει σε καταστάσεις αυξημένης πιθανότητας (π.χ., καφές με γάλα: υπάρχουν πολλοί περισσότεροι τρόποι τα σωματίδια του γάλακτος να αναμειχτούν με σωματίδια καφέ παρά να απαντούν μεμονωμένα μέσα στο σύστημα γάλα+καφές), συνέδεσε τη νευτώνεια φυσική με φαινομενολογικές παρατηρήσεις (μεγάλες απώλειες ενέργειας, αποσάθρωση/εκφυλισμός, απώλεια μνήμης) και έτσι μας έδωσε την περίφημη φράση: «το βέλος του χρόνου».


Πρώτα ο Schroedinger [2] και στη συνέχεια ο Prigogine [3] τροποποίησαν τον 2ο νόμο δείχνοντας ότι πρακτικά ισχύει μόνο για κλειστά συστήματα και ότι, αντίθετα, τα ανοιχτά συστήματα που λαμβάνουν ενέργεια χαμηλής εντροπίας και τη σκεδάζουν προς το περιβάλλον ως ενέργεια υψηλής εντροπίας, έχουν την αντίθετη τάση (μείωση της εντροπίας με την εξέλιξη του χρόνου). Σε κάθε περίπτωση, η συνολική εντροπία (συστήματος+περιβάλλοντος), αυξάνεται. Αλλά οι υλικές δομές που έχουν περισσότερες πιθανότητες να δημιουργηθούν τοπικά, δρουν ως βάση για την ανάπτυξη υψηλών μορφών της εξέλιξης οι οποίες εξισορροπούν την ολική τάση για αύξηση της εντροπίας. Ο Prigogine έδειξε ότι υπάρχουν μηχανισμοί αυτο-οργάνωσης της ύλης που οδηγούν τελικά σε μακροδομές μεγαλύτερης τάξης. Το μόνο σκοτεινό σημείο, το οποίο όμως μπορεί να είναι θεμελιώδους σημασίας για τις εξελικτικές διεργασίες είναι ότι ενώ η ύπαρξη των μακροδομών μπορεί να προβλεφθεί με ακρίβεια, δε συμβαίνει το ίδιο με την ακριβής τους θέση στο χώρο και τη χρονική στιγμή εκδήλωσής τους.

Η δεύτερη εντροπία

Το 1949 κυκλοφόρησε το περίφημο άρθρο των CE Shannon (Rockefeller Foundation) και W Weaver «Η μαθηματική θεωρία της επικοινωνίας», στο οποίο και έδιναν ένα νέο νόημα στην εντροπία (η εργασία ήτα έτοιμη ήδη από το 1940 αλλά παρέμεινε μυστική) [4].

Για να το πετύχουν αυτό, χρησιμοποίησαν την ίδια μαθηματική διατύπωση με τον Boltzmann, έτσι ώστε να χαρακτηρίσουν τη μέση πληροφορία ενός μηνύματος που μεταβιβάζεται από μια πηγή προς μια δεξαμενή μέσω ενός καναλιού. Άνοιξαν έτσι μια μεγάλη συζήτηση που αν μη τι άλλο έγινε πηγή σύγχυσης και παρερμηνείας και ακόμη δεν φαίνεται να έχει ξεκαθαρίσει. Στα πλαίσια αυτά η εντροπία προσεγγίζει το μέγιστό της αν κάθε απλό μέρος της πληροφορίας μπορεί να συμβεί με την ίδια πιθανότητα. Το πρόβλημα εδώ είναι ότι δεν υπάρχει σχέση με τη φυσική πραγματικότητα. Οι «μικρο-καταστάσεις» δεν αναπαριστούν πλέον επίπεδα ενέργειας ή ορμής. Το μόνο κοινό είναι το όνομα εντροπία και η μαθηματική εξίσωση. Αυτό πιθανόν να είναι χαρακτηριστικό της όλης κατάστασης αφού ο όρος προτάθηκε από τον John von Neumann, ο οποίος συμβούλεψε σχετικά τον Shannon.



Ο λόγος: ο όρος θα προκαλούσε συζητήσεις πάνω στη θεωρία του γιατί κανείς δε θα καταλάβαινε το νόημά της. Σε απλά ελληνικά: ο όρος εντροπία ήταν ο κράχτης της υπόθεσης [5].
(Ο διάλογος μεταξύ Shannon και Neumann είναι χαρακτηριστικός. Γράφει ο Shannon: Η μεγαλύτερη έγνοια μου ήταν το πώς να το ονομάσω. Σκέφτηκα να το πω «πληροφορία» αλλά η λέξη ήταν ήδη πολύ χρησιμοποιημένη και έτσι κατέληξα στο «αβεβαιότητα». Το συζήτησα με τον John von Neumann ο οποίος είχε μια καλύτερη ιδέα. «Πρέπει να το ονομάσεις εντροπία», είπε, «για δυο λόγους. Πρώτον γιατί η συνάρτηση αβεβαιότητας έχει ήδη χρησιμοποιηθεί στη στατιστική μηχανική και με το ίδιο όνομα. Δεύτερο και πιο σημαντικό, κανείς δεν ξέρει τι είναι ουσιαστικά η εντροπία. Επομένως, σε ενδεχόμενες διαφωνίες και συζητήσεις θα έχεις πάντα το πλεονέκτημα).

Έτσι δεν μας δημιουργούν έκπληξη τα λόγια του Jeffrey Wicken [6]:

«Σήμερα, ως αποτέλεσμα ανεξάρτητων εξελίξεων στη Θερμοδυναμική και την Θεωρία Επικοινωνίας, υπάρχουν δυο «εντροπίες» στην επιστήμη και είναι πολλές»

Από τότε ακολούθησε μια έκρηξη της έννοιας της εντροπίας, η οποία εισήλθε σε πολλά και διαφορετικά πεδία των θετικών και των κοινωνικών επιστημών (μαθηματικά και στατιστική, οικονομετρία και γενικά στα οικονομικά (περιγραφή της συμπεριφοράς των αγορών), κοινωνιολογία (μέτρο της ανισότητας), πολιτικές επιστήμες (περιγραφή συμπεριφοράς ψηφοφόρων), νευρωνικά δίκτυα, βιολογία, κ.λπ.

Εδώ να πούμε ακόμη ότι βασιζόμενοι στη σωστή συσχέτιση από τον Boltzmann της εντροπίας (ως μέτρου της ενέργειας) με ένα ενεργειακά δομημένο μέτρο των μικρο-καταστάσεων, πολλοί επίγονοι εφάρμοσαν την αρχή της εντροπίας σε άλλες διαστάσεις της πραγματικότητας χωρίς τον απαραίτητο έλεγχο.

Ένα παράδειγμα είναι η  εργασία του TH Dung [7] και η προσπάθειά του να περιγράψει με τις θεμελιώδεις έννοιες της οικονομίας, δηλ. παραγωγή και κατανάλωση, ένα τυχαίο οικονομικό σύστημα. Η κατανάλωση είναι μια διεργασία που συνοδεύεται πάντα από αύξηση της εντροπίας ενώ η παραγωγή μια διεργασία που συνοδεύεται με μείωση της εντροπίας σε ορισμένα σημεία του συστήματος. Ο Dung διαχωρίζει τελείως την εντροπία από την ενέργεια (ο όρος δεν αναφέρεται ούτε μια φορά στο άρθρο του) όπως και από τις μικρο-καταστάσεις και την ορίζει ως μια τυχαία αταξία των μακρο-δομών. Τώρα γιατί επιμένει να μιλάει για την εφαρμοσιμότητα του 2ου νόμου είναι κάτι που μόνο ο ίδιος το ξέρει.

Το σίγουρο είναι αυτό που λέει ο Werner Ebeling ότι «στις οικονομικές-τεχνολογικές διεργασίας το πρόβλημα της ποσοτικοποίησης των ροών της εντροπίας δεν έχει ακόμη λυθεί [8].

Στη συνέχεια θα δούμε το background της όλης  υπόθεσης

Αναφορές
[1] McQuarrie,DA., Simon, JD. Physical Chemistry: A Molecular Approach. University Science Books, 1997.
[2] Schrödinger, E., What is Life, Cambridge University Press, Cambridge 1944
[3] Prigogine, Ι.  Το τέλος της βεβαιότητας Χρόνος, χάος και οι νόμοι της φύσης Μτφρ. Σταύρος    Μαρουλάκος, Κάτοπτρο 2003.
[4] Shannon, C. E., and W. Weaver, The Mathematical Theory of Communication, University of Illinois Press,Urbana 1949 
[5] Thims, L. Thermodynamics ≠ Information Theory: Science’s Greatest Sokal Affair. Journal of Human Thermodynamics 2012, 8(1), pp. 1‐120.
[6] Wicken, JS. . Evolution, Thermodynamics, and Information: Extending the Darwinian Program. Oxford University Press, 1987. 
[7] Dung, T. H., Consumption, production and technological progress: a unified entropic approach, in: Ecological Economics, 6, 1992, pp. 195-210.
[8] Ebeling, W., M. Jimenez-Montano, T. Pohl. Entropy and complexity of sequences. Entropy Measures, Maximum Entropy Principle and Emerging Applications. Studies in Fuzziness and Soft Computing Volume 119, 2003, pp 209-227. 



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου